Enseñanza de la matemática: Dominio de una función racional

Post en el idioma español

Hola amigos y seguidores de mi contenido educativo relacionado con el área STEM.

Para esta oportunidad les traigo este recurso audiovisual en donde te explico el dominio de una función racional.

El dominio de la función que les explico en el vídeo son todos los números reales, excepto los que hacen al denominador cero, y quizás muchos se harán la siguiente pregunta: ¿Porqué los números que hagan cero al denominador no pertenecen al dominio de una función racional?

La respuesta es muy sencilla, en un cociente (división) el denominador no puede ser cero, porque dividir entre cero no nos da un número real, ya que cuando dividimos entre cero nos aproximamos al infinito.

Para el caso del ejemplo que explico en este video, en el denominador hay una ecuación de segundo grado, por lo tanto el dominio de dicha función racional son todos los reales excepto los números que satisfacen la ecuación de segundo grado cuando está es igual a cero.

Como estímulo para que muchos usuarios se animen a aprender matemáticas, quiero compartir esta moraleja con ustedes:

Aprender matemáticas no tiene que sentirse como escalar una montaña helada sin equipo.

Sé perfectamente qué análisis referidos a funciones fraccionarias algebraicas y algunas restricciones que estas tienen, pueden llegar a asustar al principio, pero créeme que con un poco de práctica visual todo cobra sentido.

Imagina que el denominador es un guardián exigente que jamás deja pasar al número cero porque destruiría la operación por completo.

Cuando te enfrentes a expresiones cuadráticas abajo (denominador), simplemente iguala todo a cero para cazar esos intrusos molestos y expulsarlos del club exclusivo de los números reales (números que no pertenecen al dominio de la función en estudio).

Para poder obtener un mayor aprendizaje y a detalle, te invito a que visualices este recurso audiovisual, y si tienes alguna duda del tema explicado con gusto te lo responderé en los comentarios.

Post in English

Hello, friends and followers of my educational content related to STEM.

Today, I’m sharing this audiovisual resource in which I explain the domain of a rational function.

The domain of the function I explain in the video is all real numbers, except those that make the denominator zero, and perhaps many of you will ask yourselves the following question: Why don’t the numbers that make the denominator zero belong to the domain of a rational function?

The answer is very simple: in a quotient (division), the denominator cannot be zero, because dividing by zero does not give us a real number—when we divide by zero, we approach infinity.

In the example I explain in this video, the denominator contains a quadratic equation; therefore, the domain of this rational function is all real numbers except those that satisfy the quadratic equation when it equals zero.

To encourage more users to take up math, I want to share this takeaway with you:

Learning math doesn’t have to feel like climbing an icy mountain without gear.

I know full well that the analysis of algebraic rational functions and some of their restrictions can be intimidating at first, but trust me—with a little visual practice, it all makes sense.

Imagine that the denominator is a strict guardian who never lets the number zero pass because it would completely ruin the operation.

When you encounter quadratic expressions in the denominator, simply set everything equal to zero to catch those pesky intruders and expel them from the exclusive club of real numbers (numbers that do not belong to the domain of the function under study).

To learn more in detail, I invite you to watch this video, and if you have any questions about the topic, I’ll be happy to answer them in the comments.

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